1976 yılında İstanbul’da doğdu. İlköğrenimini Esayan, orta ve lise eğitimini Özel Pangaltı Mıhitaryan Ermeni okullarında tamamladı. 1994 yılında İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü‘ne başladı. Babasının beklenmedik vefatı sebebiyle eğitimini tamamlayamadı. 2002 yılında Yaşam Radyo’da azınlık sorunlarını gündeme taşıyan ve Türkiye’de ilk kez gerçekleşen “Sözde Kalanlar” adlı programın yapımcılığını ve sunuculuğunu üstlendi. 2003 yılında Ermenice yayın yapan Marmara Gazetesi’nin Türkçe bölümünde haftalık köşe yazmaya başladı. 2007 yılında katledilen gazeteci Hrant Dink’in ardından kurulan ve adalet arayışını sürdüren “Hrant’ın Arkadaşları” ekibinin kurucularından. 2012 yılında İMC TV’de Roni Margulies ile beraber “Azı Karar Çoğu Zarar” programının yapımcılığını ve sunuculuğunu üstlendi. 2015 yılında ise Bugün TV’de Nazlı Ilıcak ve Prof. Dr. Ersin Kalaycıoğlu ile birlikte “Özgür İfade“ programının sunuculuğunu yaptı. İlk kitabı Salyangoz 2014’te, Gollik 2015, Kurtuluş Ҫok Bozuldu ise 2016 yılında yayımlandı. 2013-2016 yılları arası Taraf Gazetesi’nde köşe yazarlığı yapan Bağdat, sonrasında Diken.com.tr, Özgürüz, Ahval, Artı Gerçek/Gerçek News gibi mecralarda düzenli olarak yazmaya devam etti. 2016 yılında Salyangoz adlı tek kişilik gösterisini sahneye koydu. Gösteri önce BKM Mutfak Sahne’de ardından yurtiçi ve yurtdışı turne programı kapsamında on binlerce izleyici ile buluştu. 2017 Ocak ayında Almanya’ya taşınmak zorunda kaldı. Can Dündar ile birlikte “Özgürüz“ adlı haber portalının hayata geçmesinde rol oynadı. Ardından, bir yıl boyunca Medya Haber TV kanalında “Hayko Bağdat ile Birebir“ isimli televizyon programını gerçekleştirdi. 2021-2022 arasında Artı TV kanalında “Bağdat Cafe“ adlı programı hazırlayıp sundu. Artı TV ekranlarında Prof. Dr. Mehmet Altan ve Nesrin Nas ile birlikte “Mum Işığı“ isimli programda yorumcu, Artı Gerçek‘te ise haftalık köşe yazarak mesleğine devam ediyor.
